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10月11日，記者從北京雁棲湖應用數學研究院獲悉，不久前，北京雁棲湖應用數學研究院院長、教授丘成桐，與該院研究員鄔榮領、吳杰等科學家在《美國國家科學院院刊》（PNAS）合作發表了題為《復雜系統高階相互作用的超網建模與拓撲》（Hypernetwork modeling and topology of high-order interactions for complex systems）的研究成果，利用GLMY同源性提出了一個統計力學框架，為揭示復雜系統高階相互作用提供了新視角。

高階相互作用是復雜系統的核心元素，但現有的網絡模型主要關注成對相互作用，尚未開發出通用模型來捕捉高階交互（HOI)。該研究將進化博弈論和行為生態學整合到一個統一的統計力學框架中，重建雙向、有符號且加權的超網。這些超網能描述、解析與解釋各節點如何受到其自身反饋、其他節點策略和節點之間交互策略的協同影響，以及各種有向互作如何受到單個節點的影響等重要機理問題。

該研究使用代數拓撲中新開發的GLMY同源性理論，從節點、鏈接和超鏈接的角度剖析超網的拓撲結構。統計力學和GLMY同源性的結合提供了一種通用工具，可用于揭示廣泛存在的物理和生物場景中復雜系統的隱藏模式。

超網的建立可以區分節點交互作用如何調節第三個節點（主動 HOI）以及每個節點的改變狀態如何反過來控制其他節點之間的交互作用（被動 HOI）。主動和被動 HOI的同時發生可以驅動復雜系統在多個時間和空間尺度上演化。

研究利用新模型重建了六種微生物群落的超網，并通過應用GLMY同源性理論剖析超網的拓撲結構，發現成對互作以及HOI在塑造群落行為和動態方面發揮著不同的作用。

研究使用基于三種細菌物種的一系列體外單培養、共培養和三培養實驗，驗證了超網模型的統計學意義。其建立的超網模型能更有效地研究群落行為背后物種間相互作用的拓撲結構和功能。該模型構建的超網GMLY剖析則有望成為解開極其復雜的群落（例如腸道微生物群）的必要程序，為相關領域研究提供重要信息。

鄔榮領表示，其建立的互作網絡能解析隨機、非線性、不確定的自然現象，發現其背后的真實狀態，從而解析多類社會現象、自然現象的內在規律。同時，該互作網絡還可作為人工智能的一種底層框架，為人工智能發展提供了數學基礎。